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Creación de una curva a partir de sus ecuaciones paramétricas

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gustavo76
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Visto por última vez: Hace 4 años 7 meses
se unió: 10/25/2010 - 21:59
Creación de una curva a partir de sus ecuaciones paramétricas

Hola, Buenos días a todos:

Me gustaría crear una curva asociada a sus ecuaciones paramétricas: en concreto se trata de la evolvente, cuyas x e y dependen de una parámetro t (variable independiente). En concreto x=R*cost+R*t*sint, y=R*sent-R*t*cost, con R radio base de una circunferencia.

El caso es que según he leido se puede hacer con el comando fog (que está adosado al de tablas de diseño), unas leyes según los ejes x e y, creando en este law editor un nuevo parámetro "t" real y otro que será "x" o "y" tipo lenght en cada caso y que albergará el resultado de la fórmula debiendo escribirse en el recuadro superior izquierdo.

¿Alguno puede decirme cómo meter la fórmula? es que el tema unidades y su homogeneidad me tiene bastante loco

Una vez que tengo estas leyes ¿cómo podría trazar la curva?

Muchísimas gracias anticipadas a todos

Perdón si me equivoco de sección. Acabo de ver que este tema igual es mas apropiado en la sección knowledge


Desconectado/a

Visto por última vez: Hace 10 meses 4 semanas

se unió: 07/17/2008 - 16:56

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Hola Gustavo,



 



Para aplicar una ecuacion en una curva efectivamente tienes que utilizar "Fog" como dices tú, aunque el comando se llama "Law" (Hay 2 comandos llamdos "Law" en Catia 5.)



 



Es muy facil.



1.- Te generas 2 parametros de la ecuación y a cada uno le defines el tipo de dato (Integer, Real, Angle). A estos 2 parametros Catia 5 le irá aplicando valores progresivamente para generar la curva.

 



2.-Introduces la formula. En tu caso: "x=R*cos t + R * t * sin t". Pero asi no la puedes introducir. ógicamente tienes que sustituir "x" por el parametro "FormalReal.1" (En este caso le he puesto de tipo REAL, pero puedes definirlo como INTEGER también).

El parametro "t" sustituyelo por "FormalAngle.1" (De tipo ANGLE).



El valor de R como es el radio le he dejado en un valor 50, pero lo puedes variar a tu gusto según el tamaño de la envolvente que quieras diseñar.

 



3.- Te generas en el espacio una curva paralela (Dibujate una linea y una paralela a ella)



4.- En la curva paralela vete a la pestaña "Law" y a "Advanded". Selecciona la ley "FOG.1" que se habrá generado en el árbol de Catia 5.



 



5.- Listo!!



 



Te he adjuntado un par de pantallazos de los pasos.



 



Un saludo!



 



Ruben.




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Visto por última vez: Hace 4 años 7 meses

se unió: 10/25/2010 - 21:59

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Muchísimas gracias Ruben por tu aportación. Lo he estado probando y parece que funciona. Ahora voy a ver cómo combinar la "x" y la "y" para obtener la curva final



Gracias otra vez y seguiré comentando cómo me ha ido




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Visto por última vez: Hace 4 años 7 meses

se unió: 10/25/2010 - 21:59

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Me ha quedado claro cómo sacar una curva a partir de una ecuación paramétrica (ley introducida). En mi caso bien la curva según la ley en X, o bien según la ley en Y. Igual he sido yo mismo el que me he encaminado mal. Inserto una imagen de la curva que quiero. En la imagen se ve la curva, donde en cada punto de la misma (x,y) en el dibujo,  x e y valen los valores que he dado inicialmente en el mensaje en función de t.



Se que una opción podría ser sacar un montón de puntos cuyas coordenadas valen lo que de las fórmulas anteriores para distintos valores del parámetro t (angulo) y finalmente unirlos con una spline.



pero ¿existe alguna forma de sacar esta curva continua (a partir de los infinitos puntos que la componen para un rango del parámetro independiente t (por ejemplo entre 0<t<45º)?



Muchas gracias anticipadas, a ti Rubén y a todo el que me pueda ayudar




Desconectado/a

Visto por última vez: Hace 4 años 7 meses

se unió: 10/25/2010 - 21:59

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Para cerrar un poco el hilo respondo sobre la solución final por la que opté:

Tras investigar y preguntar a distintos expertos en catia, parece ser que resulta hasta la fecha imposible (o se desconoce) trazar de manera continua la curva a partir de las ecuaciones paramétricas; al parecer hay que crear un conjunto de puntos (a mas puntos mayor precisión) y con ellos trazar la spline correspondiente:

1) Podemos crear directamente un punto cuyas coordenadas x, y sean las fórmulas parmétricas de la curva (definiendo parámetros, fórmulas... como se ha explicado anteriormente). Luego copiar y pegar este punto tantas veces como puntos queramos, modificando en cada uno los parámetros. O:

2) Se ha publicado en esta misma web una macro para pasar puntos de hoja de excel a catia. He trabajado desde esta hoja excel introduciéndo las fórmulas y parámetros necesarios (desde el parámetro independiente t, al valor del radio base y el origen/inicio del primer punto) y después he importado a catia. Probablemente es mejor que las fórmulas se hallen en catia para que todo se pueda modificar desde el propio catia, ya que al importar puntos no se importan las fórmulas excel, pero me parece mas rápido de esta forma. Además siempre puedes vincular hojas de excel a catia; otra cosa es que esto cueste su trabajo.

Espero haber ayudado a alguien. Por supuesto si algún experto del foro tiene otra idea o quiere corregir cualquier cosa dicha, yo encatando, que se trata de aprender


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